Diese Anleitung ist für ein DIN-A4-Blatt im Hochformat gedacht. Du kannst natürlich auch ein anderes Format verwenden. Die Konstruktion ist so aufgebaut, dass der Ikosaeder mit möglichst wenigen Arbeitsschritten entsteht.
Für alle, die die Anleitung schnell sehen möchten:
Die Animation zeigt Schritt für Schritt, wie ein Ikosaeder mit Zirkel und Lineal konstruiert wird. Grundlage sind ein innerer Kreis, ein äußerer Kreis im Verhältnis des goldenen Schnitts und die Verbindung von Dreieck und Sechseck.
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Empfehlung: Zirkel von STAEDTLER
Ideal für größere geometrische Konstruktionen. Mit Stiftehalterung: Durch die Größe des Zirkels ist der eingesetzte Stift nicht im Weg.
In dieser Anleitung Ikosaeder zeichnen konstruierst Du den platonischen Körper Ikosaeder mit Zirkel und Lineal. Du arbeitest dabei mit zwei Kreisen: einem inneren Kreis und einem äußeren Kreis. Der äußere Kreis entsteht aus dem inneren Kreis über den goldenen Schnitt. Dadurch verbindet diese Konstruktion die sechsfache Ordnung der Kreisgeometrie mit der Proportion des goldenen Schnitts.
Es gibt auch ein Erklärvideo für diese Anleitung:
Alle Bilder sind übrigens auch in Groß zu betrachten, einfach dazu anklicken.
1. Papiermitte markieren
Markiere zuerst die Papiermitte. Miss dafür von der linken Blattkante 10,5 cm ab und ziehe eine senkrechte Linie.
Miss anschließend von der oberen Blattkante 14,85 cm ab und ziehe eine waagerechte Linie. Dort, wo sich beide Linien schneiden, liegt die Mitte des Blattes.
Zu Beginn wird die Papiermitte markiert. Dafür werden bei DIN A4 im Hochformat 10,5 cm von der Seite und 14,85 cm von oben abgemessen.
2. Inneren Kreis zeichnen
Stelle den Zirkel auf einen Radius von 6 cm ein. Stich nun in die Papiermitte ein, die Du zuvor mit der senkrechten und waagerechten Linie markiert hast, und zeichne einen Kreis.
Dieser Kreis bildet die Grundlage für das innere Dreieck des platonischen Körpers.
Der Zirkel wird mit Hilfe eines Lineals auf 6 cm Radius eingestellt. Mit diesem Maß wird gleich der innere Kreis der Ikosaeder-Konstruktion gezeichnet.Aus der Papiermitte wird ein Kreis mit 6 cm Radius gezeichnet. Dieser Kreis bildet die Grundlage für das innere Dreieck des Ikosaeders.
3. Punkte für das innere Dreieck markieren
Behalte den Radius von 6 cm bei. Stich nun in den unteren Schnittpunkt von senkrechter Mittellinie und innerem Kreis ein. Setze von dort aus links und rechts je eine Markierung auf der Kreislinie.
Damit hast Du die beiden unteren Punkte für das gleichseitige Dreieck. Der obere Schnittpunkt von Kreis und senkrechter Mittellinie ist der dritte Punkt.
Der Zirkel wird in den unteren Schnittpunkt von Kreis und senkrechter Mittellinie eingestochen. Mit gleichem Radius wird der erste seitliche Punkt für das spätere innere Dreieck markiert.Vom unteren Schnittpunkt aus wird auch auf der anderen Seite ein Teilungspunkt markiert. Zusammen mit dem oberen Punkt sind damit alle drei Punkte für das spätere innere Dreieck gegeben.
4. Äußeren Kreis mit dem goldenen Schnitt bestimmen
Nun brauchst Du den Radius des äußeren Kreises. Dafür multiplizierst Du den inneren Radius mit dem goldenen Schnitt:
6 cm × 1,618 = 9,71 cm
Stelle Deinen Zirkel also auf ungefähr 9,71 cm ein. Stich wieder in die Papiermitte ein und zeichne einen zweiten, größeren Kreis.
Der innere und der äußere Kreis stehen damit im Verhältnis des goldenen Schnitts:
innerer Radius × φ = äußerer Radius
Für den äußeren Kreis wird der Zirkel auf etwa 9,7 cm eingestellt. Dieser Radius entsteht aus 6 cm mal dem goldenen Schnitt.
5. Äußeren Kreis in sechs Abschnitte teilen
Auch den äußeren Kreis unterteilst Du nun in sechs gleiche Abschnitte. Gehe dafür ähnlich vor wie beim inneren Kreis. Diesmal brauchst Du jedoch die Punkte oben und unten, damit ein vollständiges Sechseck entsteht.
Stich oben auf der senkrechten Mittellinie am Schnittpunkt mit dem großen Kreis ein und setze links und rechts auf der Kreislinie je eine Markierung.
Wiederhole das Ganze unten am Schnittpunkt der senkrechten Mittellinie mit dem großen Kreis. Zusammen mit dem oberen und unteren Schnittpunkt hast Du nun sechs gleichmäßig verteilte Punkte auf dem äußeren Kreis.
Der äußere Kreis wird nun ebenfalls in sechs gleiche Abschnitte geteilt. Dazu wird vom oberen Schnittpunkt aus der erste seitliche Punkt auf dem Kreis markiert.Vom oberen Schnittpunkt aus wird auch auf der anderen Seite ein Teilungspunkt gesetzt. Damit entstehen die beiden oberen Eckpunkte des äußeren Sechsecks.Vom unteren Bereich des äußeren Kreises aus wird ein weiterer Teilungspunkt gesetzt. So wird die Sechsteilung des äußeren Kreises Schritt für Schritt ergänzt.Die sechs Punkte auf dem äußeren Kreis sind nun markiert. Sie bilden die Grundlage für das äußere Sechseck der Ikosaeder-Zeichnung.
6. Äußeres Sechseck zeichnen
Verbinde anschließend die sechs Punkte auf dem äußeren Kreis miteinander. Dadurch entsteht ein regelmäßiges Sechseck.
Dieses äußere Sechseck bildet den Rahmen für die sichtbaren Außenkanten des Ikosaeders.
Die sechs markierten Punkte auf dem äußeren Kreis werden miteinander verbunden. Dadurch entsteht das äußere Sechseck des Ikosaeders.
Zeichne nun in den inneren Kreis ein stehendes gleichseitiges Dreieck.
Die obere Spitze liegt auf dem oberen Schnittpunkt des inneren Kreises mit der senkrechten Mittellinie. Die beiden unteren Ecken liegen auf den beiden seitlichen Punkten, die Du zuvor vom unteren Schnittpunkt aus markiert hast.
Verbinde diese drei Punkte miteinander. So entsteht das innere Dreieck des Ikosaeders.
In den inneren Kreis wird ein gleichseitiges Dreieck mit der Spitze nach oben eingezeichnet. Dieses Dreieck bildet die innere Grundform des Ikosaeders.
8. Inneres Dreieck mit dem äußeren Sechseck verbinden
Jetzt verbindest Du die drei Eckpunkte des inneren Dreiecks mit den passenden Punkten des äußeren Sechsecks.
Beginne mit der oberen Spitze des kleinen Dreiecks. Verbinde sie mit den drei oberen Punkten des äußeren Sechsecks: links oben, oben und rechts oben.
Dann nimmst Du die linke untere Ecke des kleinen Dreiecks. Verbinde sie mit den drei äußeren Punkten in ihrem Bereich: links oben, links unten und unten.
Zum Schluss nimmst Du die rechte untere Ecke des kleinen Dreiecks. Verbinde sie mit den drei äußeren Punkten in ihrem Bereich: rechts oben, rechts unten und unten.
Dadurch entstehen die sichtbaren Dreiecksflächen des Ikosaeders. Im Inneren bilden sich weitere Dreiecke entlang der Seiten des kleinen Dreiecks.
Die Eckpunkte des inneren Dreiecks werden mit den passenden Punkten des äußeren Sechsecks verbunden. Dadurch entstehen die sichtbaren Dreiecksflächen des Ikosaeders.
9. Hilfslinien radieren und Ikosaeder schattieren
Wenn alle wichtigen Kanten eingezeichnet sind, kannst Du die Hilfslinien vorsichtig radieren oder nur leicht stehen lassen.
Wenn Du möchtest, kannst Du den Ikosaeder anschließend noch schattieren. Dadurch wird die räumliche Wirkung deutlicher und der Körper tritt stärker hervor.
Nach dem Einzeichnen der wichtigsten Kanten werden die Hilfslinien vorsichtig entfernt. So tritt die Form des Ikosaeders deutlicher hervor.Der Ikosaeder ist nun ohne Hilfslinien zu sehen. Die roten Kanten zeigen die geometrische Struktur des Körpers klar und übersichtlich.Der Ikosaeder wird mit Bleistift schattiert. Durch die Schattierung entsteht eine stärkere räumliche Wirkung.
Fertig ist Dein Ikosaeder
Der fertige Ikosaeder ist gezeichnet und schattiert. Die Konstruktion verbindet ein äußeres Sechseck mit einem inneren Dreieck und dem Verhältnis des goldenen Schnitts.
Der Ikosaeder besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken und gehört zu den fünf platonischen Körpern.
Nun ist Dein platonischer Körper Ikosaeder fertig gezeichnet. Durch die beiden Kreise entsteht eine einfache, aber sehr harmonische Konstruktion: Der äußere Kreis folgt der sechsteiligen Kreisordnung, während der Abstand zwischen innerem und äußerem Kreis durch den goldenen Schnitt bestimmt wird.
Ikosaeder als fertige Zeichnung
Bevor es gleich noch um die Geometrie und Deutung des Ikosaeders geht, siehst Du hier die fertige Zeichnung noch einmal freigestellt und schattiert. Die roten Kanten zeigen die Konstruktion, während die Schattierung den platonischen Körper räumlicher wirken lässt.
Der fertig gezeichnete Ikosaeder ist freigestellt und schattiert. Die roten Kanten zeigen die Dreiecksflächen des platonischen Körpers, während die Schattierung die räumliche Wirkung verstärkt.
Geometrie des Ikosaeders
Zunächst stellt sich die Frage: Ist der Ikosaeder denn in der Blume des Lebens zu finden? Ja, aber eher als Annäherung. Die äußeren Kanten sind dabei sehr eindeutig, während die innere Struktur noch eine weitere Ordnung zeigt.
Damals habe ich den Ikosaeder so eingezeichnet:
Verbundungspunkte in der Blume des Lebens um 7. Grad. Anmerkung: auch in kleineren Blumen kann ma diesen natürlich einzeichnen
Nun werden die Punkte verbunden.
Und nun die Flächen noch ausgearbeitet
Erst später habe ich herausgefunden, welche weitreichenden Informationen in dieser Geometrie stecken. Und genau das begeistert mich. Aus dieser Erkenntnis ist letztlich auch diese Anleitung entstanden. Ich habe den Ikosaeder mit der 3D-Software Blender räumlich und zweidimensional verglichen und ausgemessen.
Das Bild zeigt die geometrische Grundstruktur der Ikosaeder-Zeichnung. Der innere und der äußere Kreis stehen im Verhältnis des goldenen Schnitts zueinander. Aus dieser Kreisordnung entstehen das innere Dreieck, das äußere Sechseck und die sichtbare Projektion des platonischen Körpers Ikosaeder.In dieser Darstellung ist das Verhältnis zwischen innerem und äußerem Kreis zusätzlich markiert. Der äußere Radius entsteht aus dem inneren Radius über den Faktor Phi. Dadurch wird sichtbar, wie die Konstruktion des Ikosaeders die sechsfache Kreisordnung mit dem goldenen Schnitt verbindet.
Warum der äußere Kreis über den goldenen Schnitt entsteht
In dieser Konstruktion ist der innere Kreis die Grundlage für das gleichseitige Dreieck. Der äußere Kreis bildet den Rahmen für das Sechseck aus der Blume des Lebens. Der entscheidende Zusammenhang liegt im Verhältnis der beiden Radien:
Der äußere Kreis ist also nicht zufällig größer gewählt. Er steht zum inneren Kreis im Verhältnis des goldenen Schnitts. Genau dadurch entsteht die harmonische Projektion des platonischen Körpers Ikosaeder.
Dreieck, Sechseck und goldener Schnitt
Auf den ersten Blick wirkt die Konstruktion sehr einfach: Innen liegt ein gleichseitiges Dreieck, außen ein regelmäßiges Sechseck. Das Sechseck gehört zur sechsteiligen Kreisordnung, wie sie auch in der Blume des Lebens sichtbar wird.
Der Ikosaeder verbindet in dieser Zeichnung also zwei Ordnungen: die sechsfache Ordnung des Kreises und die Proportion des goldenen Schnitts. Außen entsteht die klare Sechseckform, während der Abstand zwischen innerem und äußerem Kreis durch φ bestimmt wird.
Für mich ist genau das der spannende Punkt: Die Blume des Lebens gibt dem Ikosaeder den äußeren Rahmen, während der goldene Schnitt seine innere Proportion ordnet.
Die drei goldenen Rechtecke im Ikosaeder
Der Zusammenhang zwischen Ikosaeder und goldenem Schnitt zeigt sich auch räumlich. Die zwölf Eckpunkte eines Ikosaeders lassen sich durch drei zueinander senkrechte goldene Rechtecke beschreiben.
Diese drei Rechtecke stehen quer zueinander im Raum. Ihre Ecken ergeben zusammen die zwölf Eckpunkte des Ikosaeders. Dadurch wird sichtbar, warum der goldene Schnitt so eng mit diesem platonischen Körper verbunden ist.
Im folgenden Video wird dieser Zusammenhang noch einmal räumlich gezeigt:
Deutung und Bedeutung des Ikosaeders
Vorneweg: Ich finde es faszinierend, wie der Ikosaeder in die „irdische“, eher starre Form des Sechsecks Bewegung und Leben hineinbringt. Genau das führt mich zu meiner persönlichen spirituellen Deutung. Ab hier verlasse ich die reine Konstruktion und gehe in meine persönliche Deutung.
Der Ikosaeder steht für das Element Wasser.
Beispielkarte aus unserer Kartenlegen-App. Der Ikosaeder steht für Reinigung, Klärung und Wasser.
Wenn man einen Fluss oder Bach betrachtet, trägt dieser über die Zeit hinweg Erde ab. Steine werden zu Sand, der zusätzlich schmirgelt. Mineralien lösen sich, werden weitergetragen und landen irgendwann als Salz im Meer.
Gleichzeitig sorgt die Verbindung aus Wasser und Gestein dafür, dass das Statische und das Dynamische zusammenkommen. Aus dieser Verbindung entsteht Leben: Pflanzen wachsen, Landschaften verändern sich, neue Formen bilden sich.
Der Ikosaeder bringt für mich also Bewegung in die feste Form. Er verbindet das Fließende mit dem Geordneten.
Auch numerologisch finde ich das spannend. Der Ikosaeder ist eng mit der 5 und der 6 verbunden. Die 5 erinnert an das Pentagramm und an die natürliche Ordnung des göttlichen Geistes. Die 6 steht für die irdische, geborgene Liebe, für das Wabenmuster und die Heimat der Bienen.
So werden Leben und Liebe miteinander verbunden. Ich denke, es kann kein Zufall sein, dass sich „Leben“ und „Lieben“ nur in einem Buchstaben unterscheiden. Diese beiden gehören für mich zusammen. Was liebt, das lebt. Was lebt, das strebt. Die Liebe ist also heilsam.
Zugleich ist der Ikosaeder ein Dualkörper. Seine zwanzig Dreiecksflächen stehen in enger Beziehung zum Dodekaeder: Die Mittelpunkte der Ikosaeder-Flächen ergeben die Eckpunkte des Dodekaeders.
Auch hier zeigt sich wieder ein Übergang zwischen verschiedenen Ordnungen. Das Dreieck, das klar in der sechser Struktur angelegt ist, wird beim Dodekaeder mit seinen fünfeckigen Flächen zur 5 geführt. Der Dodekaeder ist in der spirituellen Deutung ganz klar dem Äther zugeordnet. Auch in diesem Beitrag bin ich darauf eingegangen.
Für mich zeigt der Ikosaeder deshalb nicht nur eine geometrische Form. Er zeigt Bewegung, Wasser, Klärung und die Verbindung zwischen fester Ordnung und lebendigem Fluss.
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