Schon einmal „unkonventionell“ einen Würfel (Hexaeder, platonischer Körper) gezeichnet? Die heilige Geometrie ist so faszinierend, dass auch ein Würfel zu zeichnen entsprechend einfach ist. Deshalb gibt es hierfür heute diese Anleitung, wie Du einen Würfel zeichnen kannst.
Das wichtigste in Kürze:
Anleitung: Einen Würfel zeichnen
– Wähle den Mittelpunkt.
– Zeichne einen Kreis.
– Zeichne in den Kreis eine Senkrechte – vom Mittelpunkt zur Kreislinie.
– Behalte den Radius bei und steche mit Zirkel in die Stelle ein, wo sich Kreislinie und Senkrechte treffen und setze eine Markierung auf der Kreislinie.
– Steche in die Markierung ein, setze eine weitere Markierung. Wiederhole so oft, bis Du wieder beim Anfangspunkt angelangt bist.
– Verbinde jede zweite Markierung mit dem Mittelpunkt.
– Verbinde alle Markierungen außen entlang der Kreislinie.
Diese Anleitung stelle ich kostenlos zur Verfügung. Ich freue mich allerdings auch über eine Spende! Deine Spende ermöglicht es mir, solche Beiträge zur Verfügung zu stellen. Danke!
Natürlich gibt es dazu auch ein Video dazu:
Die benötigten Zeichenutensilien:
Natürlich Papier,
einen Bleistift,
einen Radiergummi,
ein Lineal,
einen Zirkel (am besten mit Einstellrad),
und optional einen Filzstift Deiner Wahl.
Schritt 1: Wähle die Kantenlänge Deines Würfels, wichtig für diese Anleitung – einen Würfel zu zeichnen
Egal ob groß oder klein – wähle die Kantenlänge des Würfels, indem Du einfach dementsprechend den Radius des Zirkels darauf einstellst. In diesem Beispiel zeige ich es mit einer Kantenlänge (=Radius) von 5cm.
Stelle den Zirkel ein, auf die Größe welche Du möchtest. Hier siehst Du auch die entsprechenden Ecken, Kanten und Flächen des Würfels.
Übrigens: Mit dieser Anleitung, um einen Würfel zu zeichnen steht auch dieses Video stark in Verbindung.
Schritt 2: Wähle einen Mittelpunkt
Dort, wo Du den Mittelpunkt setzt, entsteht infolgedessen Dein Würfel mittig. Das ist auch ein Vorteil dieser Methode gegenüber anderen Methoden, denn so weißt Du gleich genau wo und wie groß die Zeichnung entsteht. Mit dieser Anleitung, einen Würfel zu zeichnen machen wir das Leben mithilfe der heiligen Geometrie wesentlich praktischer! Dadurch wird der Würfel auch später plastischer. Versprochen!
Wähle den Mittelpunkt auf den Papier.
Schritt 3: Zeichne einen Kreis!
Steche in den Mittelpunkt ein und zeichne einen Kreis mit dem Zirkel.
Der Anfangskreis wird gezogen. In diesem Fall mit einem Radius von 5cm. Das entspricht dann auch später der Kantenlänge des Würfels.
Schritt 4: Zeichne eine Senkrechte
Zeichne eine Senkrechte mit dem Lineal vom Mittelpunkt bis zur Kreislinie. Im Prinzip ist es egal, wo die Senkrechte nun tatsächlich im Kreis ist. Machst Du die Senkrechte vertikal nach unten, so zeigt sich der Würfel später dementsprechend so, dass Du direkt auf diese nun gezeichnete Kante schaust.
Zeichne eine Senkrechte in den Kreis.
Schritt 5: jetzt brauchst Du Markierungen
Steche dort ein, wo die Senkrechte auf die Kreislinie trifft und setze an der Kreislinie eine Markierung links. Siehe folgendes Bild:
Setze die erste Markierung auf die Kreislinie.
Schritt 6: Weitere Markierungen
Steche nun mit dem Zirkel in die Markierung ein und setze eine neue Markierung über die Kreislinie.
Info für „heilige Geometrie Nerds“: Ihr kennt es bestimmt was hier entstehen würde, wenn man anstatt Markierungen Kreise ziehen würde. Ja, genau, eine Saat des Lebens bzw. eine Blume des Lebens. Übrigens: in diesem Bild habe ich auch den Würfel (Hexaeder) in der Blume des Lebens dargestellt. Dieser ist in unterschiedlichen Größen darin enthalten. Ein weiteres Wunder der heiligen Geometrie.
Setze eine weitere Markierung.
Schritt 7: Wiederhole die letzte Schritte!
Wiederhole solange die letzten zwei Schritte ringsherum entlang der Kreislinie, bis Du wieder an der Senkrechte angekommen bist.
Weitere Marlierungen werden gesetzt…
…
…
…
Schritt 8: Verbinde jede zweite Kreismarkierung mit dem Mittelpunkt!
Verbinde jede zweite Markierung entlang der Kreislinie zum Mittelpunkt. Fange am besten dort an, wo die Senkrechte auf die Kreislinie trifft. Siehe folgende Bilder:
Verbinde die obere linke Markierung mit dem Mittelpunkt.
Verbinde des weiteren die obere rechte Markierung auch mit dem Mittelpunkt.
Schritt 9: Verbinde die Markierungen außen herum!
Nun, es ist eine etwas andere Anleitung , einen Würfel zu zeichnen, ich weiß 😉
Verbinde nun alle Markierungen außen mit dem Mittelpunkt, also quasi entlang der Kreislinie:
Verbinde Markierungen außen!
…
…
…
…
…
Schritt 10: Fertig! Möchtest Du noch verschönern? Der letzte Schliff für diese Anleitung – einen Würfel zu zeichnen
Zeichne den Würfel bei Bedarf nach. Wenn Du willst kannst Du auch von den restlichen Markierungen entlang der Kreislinie gestrichelte Linien machen, das zeigt dann auch die entsprechende Rückseite des Würfels:
Fertig! So sieht mein Endergebnis aus. Sieht es bei Dir ähnlich aus?
Bisschen mehr Tiefe gefällig? Nun, für mich stellt sich die Frage, warum eine solche Anleitung NICHT in der Schule gelehrt wird. Denn dieser Würfel ist symmetrisch abgebildet und ich finde dieser deutet darauf hin, dass es mehr in der heiligen Geometrie zu entdecken gibt! Schaut euch mal dieses untere Bild an. Der linke Würfel wurde mit der klassischen Schulmethode gezeichnet, der rechte Würfel mit der heiligen Geometrie. Hand aufs Herz! Welchen Würfel findest Du ästhetischer? Du kannst gerne Deine Meinung unten in einem Kommentar äußern, es würde mich interessieren, was Du davon denkst oder fühlst:
Welchen Würfel empfindest Du als ansprechender?
Es ist für mich nicht nur ein Würfel, es ist für mich noch viel mehr. Ja, er deutet sogar die 4. Dimension an. Ich finde das Thema sehr interessant, ich liebe die heilige Geometrie. Ich ahne, dass sich dahinter wesentlich mehr verbirgt, als ich bisher vermutete. Dazu habe ich ein weiterführendes Video gemacht. Neugierig darauf? Hier unten ist es:
Schon einmal selbst einen Torus gebaut? Nein? Lust darauf? Na dann los geht es! Nun, gemeint ist der Torus – die Donutform, also ein Ring mit Loch. Also der Torus im 3. Grad, wie es in der heiligen Geometrie bekannt ist. Dafür gibt es heute für Dich diese sensationelle Anleitung: einen Torus aus Papier basteln. Das ganze wird realisiert mit drei verschieden Schablonen, welche kostenlos zum Download Dir zu Verfügung stehen. Die Schablonen sind so gut berechnet, so dass es theoretisch damit sogar möglich wäre, den Torus beispielsweise aus Metall zu biegen und zu löten/schweißen.
Wie gewohnt gibt es natürlich auch ein Video dazu:
Was Du brauchst für diese Anleitung: einen Torus aus Papier basteln
Zunächst brauchst Du natürlich die Schablonen. Suche Dir eine gewünschte Schablone aus, lade die Dir entsprechende Schablone herunter und drucke sie aus. Zum ausmalen würde sich die blanko Schablone am besten anbieten.
Außerdem brauchst Du für diese Anleitung: einen Torus basteln:
Einen Karton. WICHTIG: Achte darauf, dass dieser dünn ist und keine Lufteinschlüsse hat. Bastelkarton eignet sich am besten.
Eine Schere,
ggf. auch eine Nagelschere,
flüssiger Klebstoff,
ein „trockener“ Kleber. Also beispielsweise einen Klebstift.
und Zahnstocher (oder ähnliches), um später den Klebstoff zu verteilen.
Alles zusammen? Also lasst uns beginnen!
Schritt 1: Klebe die Schablonen auf einen Karton
Papier wird mit einem Klebestift bestrichen.
Bestreiche mit dem Klebstift die Schablonen und klebe sie auf ein Stück Karton. Verwende dazu am besten einen dünnen Karton, denn später müssen die Segmente biegbar sein. Natürlich könntest Du die ganze Seite mit Kleber benetzen – aber das ist nicht nötig. Es reicht wenn nur die Schablone selbst auf der Rückseite mit Klebstoff bestrichen ist.
Am besten klebst Du gleich alle Schablonen fertig auf Karton.
Tipp: Du kannst die Seite kurz anheben, somit siehst Du die Konturen durch scheinen. Damit Du weißt wo Du kleben kannst.
Klebe alle Schablonen auf ein Stück Karton.
Schritt 2: Schneide die Schablonen dementsprechend aus
Schneide entlang der roten Linie alle 16 Schablonen aus. Für die feineren Ecken kannst Du auch die Nagelschere zur Hilfe nehmen. Aber lasse dabei die Klebelaschen außen vor! Diese werden später noch benötigt!
Alle 16 Segmente werden ausgeschnitten. Es sind 5 Seiten zu je 3 Segmenten. Und die letzte Seite hat ein einzelnes Segment.
Schritt 3: Klebe das erste Segment vom Torus zusammen!
Nimm etwas vom flüssigen Kleber und verteile es auf der breiten Seite von einem Segment (Schablone). Alle KlebeFLÄCHEN sind farblich auf der Schablone markiert.
Die breite Fläche eines Segments wird mit Klebstoff bestrichen.
Nimm nun das andere Ende des Segments und biege es so um, so dass es genau auf die mit Kleber benetzte Klebefläche kommt. Auf dem Segment/der Schablone sind auch rote Linien aufgezeichnet, die zur Orientierung hilfreich sind. Somit kannst Du besser sehen, ob Du auch gerade bist. Außerdem siehst Du, wie weit das Segmentende hineinragt an den Segmentanfang.
Tipp: Beim zusammendrücken der Kleblasche und Klebfläche immer wieder den Finger auf der Kleblasche kurz anheben. Sonst klebst Du selbst noch fest 😉
Drücke Mann und Söhne!
Wichtig ist es nun, die zwei Enden gut zusammenzudrücken. Und das möglichst lange, lass Dir also genug Zeit dafür, sonst geht es wieder aus einander! Der Grund hierfür ist, weil der Karton ja gerade verläuft und die Klebung rund aufeinander kommt. Dementsprechend ist hier ist Geduld gefragt. Das gilt übrigens nun für alle Klebstellen: Geduldig aneinander drücken, drücken und nochmals drücken. Vielleicht hast Du auch eine Idee, wie man das auch mit einer Art Klammer oder dergleichen machen könnte. Gerne bin ich für konstruktive Kritik offen, also ab in die Kommentarfunktion damit, dann können andere es auch besser machen. Die entsprechende Kommentarfunktion findest Du unten auf der Seite.
Die breiten Enden des Segments werden zusammengeklebt.
Schritt 4: Und schon kommt das nächste Segment zum Torus basteln
Jetzt ist wieder kleben angesagt. Dieses mal aber die kleine Innenseite. Bestreiche also dafür vom nächsten Segment die Klebfläche mit Kleber.
Die schmale Seite des Elements wird mit Kleber versehen.
Klebe nun die frisch bestrichene Klebfläche an die innere Klebelasche vom letzten Segment. Mit „innere Klebelasche“ meine ich die Klebefläche an der dünnen Stelle des Segments. Es ist eine Hilfslinie auf der Schablone eingezeichnet, damit Du hier auch besser Dich daran orientieren kannst. Achte auch hier wieder auf eine geduldige Klebezeit Deinerseits. An dieser Stelle muss es nun wirklich trocken sein! Denn im nächsten Schritt wird das Segment ja nach außen gebogen, was ja eine große Belastung für die Klebestelle ist.
Das neue Segment wird angeklebt.
Übrigens: Falls Du einer der bunten Schablonen gewählt hast, so erschließt es sich ja rein von der Farbe, welches Segment wo hinkommt.
Schritt 5: Klebe das neue Segment zusammen!
Im Prinzip machst Du nun dasselbe, wie im Schritt 3. Nur mit dem Unterschied, dass noch ein Segment dranhängt. Klebe also nun wieder die breiten Seiten zusammen. Achte hier auch wieder auf Klebefläche und Klebelasche.
Die breite Seite des nächsten Segments wird mit Kleber bestrichen….
Und auch hier wieder wird das Segment umgebogen und wie in Schritt 3 verklebt. Achte auf die Linien und habe Geduld beim kleben!
Das Segment wird umgebogen und verklebt.
Schritt 6: Verbinde die oberen Klebelaschen
So langsam erschließt sich die Form des Torus: Die obere Klebelasche wird auf die obere Klebefläche geklebt. Also erst einmal Kleber drauf:
Obere Seite des Segments wird mit Kleber versehen.
Und anschließend das zweite Segment angeklebt:
Beide Torussegmente werden an der breiten Seite mit einander verklebt.
Schritt 6: Wiederhole alles, bis der Torus fertig ist!
Wiederhole nun Schritt 4 bis Schritt 6 solange, bis alle Segmente aufgebraucht sind!
Ein neues Segment wird innen wieder mit Kleber versehen und angeklebt.
Jetzt wieder außen verbinden und so weiter. Segment für Segment.
Segment für Segment wird verklebt…
Schritt 7: das letzte Segment und dann gerade biegen!
Dieser letzte Schritt ist etwas knifflig und erfordert Handgeschick und Geduld. Ja, dieser Schritt ist die größte Herausforderung in dieser Anleitung einen Torus basteln!
Tipp: Falls Du jemand um Dich herum hast, frage diesen Menschen ob sie/er kurz helfen kann. Ein Satz zusätzliche Hände ist hier an dieser Stelle wirklich praktisch!
Klebe nun das letzte Segment an das erste Segment. Auch hier ist Geduld eine Tugend!
Weiterer Tipp: Durch das viele kleben verformen sich die Segmente leicht Oval. Lass den Torus also am besten gut trocknen und drücke mit der Hand jedes Segment möglichst rund. Somit passt es dann auch schlussendlich besser zusammen.
Fast ist der Torus fertig!
Nun ist er fertig. Sieht er nicht wunderschön aus?
Schritt 8: Der finale und schönste Schritt – die Segmente gerade biegen!
Ganz, ganz wichtig: Der Torus muss wirklich gut getrocknet sein für diesen Schritt. Am besten erst am nächsten Tag diesen Schritt machen! Ansonsten reißen manche Klebestellen womöglich wieder auf.
Biege nun alle Segmente in ihre runde Position und „knete“ den Torus vorsichtig durch. Die Segmente unterstützen sich übrigens auch gegenseitig beim rund werden, weil die Schablone so genial errechnet wurde.
Übrigens: Wer einen Torus zeichnen möchte (klick aufs Bild):
Hier eine kleine bewegte Anleitung wie man einen Torus im dritten Grad zeichnet.
Schlusswort
Ich finde den Torus in gebastelter Form wirklich magisch. Er hat eine optische Anziehungskraft, jeder der den Raum betritt und dieses Werk sieht, ist begeistert. Ich glaube auch, dass der Torus eine Art heilende Wirkung hat. Er kommt auch beispielsweise in Naturphänomenen vor, wie beispielsweise hier. Oder beim Erdmagnetfeld der Erde 😉
Wer wissen möchte, wie ich die Kurve der Schablone berechnet habe, kann mir gerne eine Anfrage schicken. Dennoch hat mir beispielsweise diese Seite weitergeholfen 😉
Heute zeige ich eine (DIY) Anleitung, wie Du mithilfe einer Schablone ganz einfach Deinen eigenen Oktaeder oder eine (Vierecks) Pyramide basteln kannst. Aber nicht nur das: Der platonische KörperOktaeder ist sogar mit einem Muster der Blume des Lebens versehen. Natürlich gibt es dafür auch mehrere kostenlose PDF-Vorlagen (auch ohne Muster) zum Herunterladen und ausdrucken. Beispielsweise könntest Du auch mehrere dieser Oktaeder basteln und ein Mobile daraus bauen! Allerdings könntest Du auch diese Doppelpyramide dementsprechend auch als achtseitigen Origami-Würfel verwenden.
Das Wichtigste in Kürze als GIF Animation
Natürlich gibt es auch ein entsprechendes Erklärvideo zu dieser Anleitung:
Schritt 1 für die Anleitung – eine Pyramide oder einen Oktaeder mit einer Schablone basteln – drucke die Schablone aus
Hierzu darfst Du gerne selbst entscheiden, welche Schablone Du möchtest. Möchtest Du eine bunte Schablone? Möchtest Du eine Schablone nur mit Blume des Lebens Muster dazu oder eine ohne alles? Die letzten beiden Schablonen kannst Du beispielsweise selbst ausmalen wie Du willst. Klicke einfach auf das entsprechende Bild unten, um es anschließend herunterzuladen:
Schritt 2 – schneide mit einer Schere die entsprechenden Schablonen aus – die Grundlage für die Anleitung: Eine Pyramide oder einen Oktaeder mit einer Schablone basteln
Schneide den oberen und den unteren Teil des Oktaeders aus. Dementsprechend dazu ist auf der zweiten Seite des PDFs der untere Teil des Oktaeders. Zudem auch das „Abfalldreieck“ bitte mit ausschneiden!
Auch das Abfallstück herausschneiden!
Schritt 3 – Falte alle gleichseitigen Dreiecke von den Schablonen
Nun geht es ans Falten: Falte einfach alle Dreiecke der Schablone! Falte auch die Klebelaschen. Und zwar so, dass die bedruckte Seite außen ist. Am besten faltest Du gleich beide Schablonen. Siehe Bild:
Die Schablone wird gefaltet.
Schritt 4 der Anleitung: eine Pyramide oder einen Oktaeder mit einer Schablone basteln – klebe zusammen, was zusammen gehört!
Nehme eine Schablone her und bestreiche die markierte Klebefläche mit Klebstoff. Dazu kannst Du auch beispielsweise ein Zahnstocher zur Hilfe nehmen.
Eine Klebefläche der Schablone wird mit Kleber benetzt. Drehe dazu die Schablone um, so dass die nicht bedruckte Seite zu Dir zeigt. Klebe nun die mit Kleber benetzte Klebefläche UNTER das erste Dreieck der Schablone. Dazu verwendest Du am besten den Falz zur Orientierung. Somit entsteht eine Viereckpyramide (ohne Boden), wenn die zwei restlichen äußeren Klebelaschen ignoriert werden. Am besten kontrollierst Du ebenso von der anderen Seite, ob die Dreiecke möglichst genau aufeinander liegen. Denn nun gibt es noch eine Chance um zu korrigieren, später nicht mehr!
Die Klebefläche wird unter das „erste Dreieck“ geklebt.
Zum Kleben kannst Du die Faltlinie benutzen.
Kontrolliere möglichst rasch noch die andere Seite!
Wiederhole diesen Schritt auch mit dem anderen Teil des Oktaeders! Es ist es empfehlenswert, beide Teile ein wenig trocknen zu lassen. Beispielsweise Zehn Minuten sollten reichen.
Schritt 5 – der letzte finale Schritt: Klebe beide Pyramiden mithilfe der Klebelaschen zusammen.
Nun hast Du ja zwei Pyramiden, welche zwei Laschen an der Seite haben. Diese Laschen klebst Du nun auf die jeweilig andere Pyramide. Achte darauf, dass Du die gegenüberliegende Seite von den anderen beiden Laschen der anderen Pyramide verwendest. Dazu benetzt Du am besten die andere Viereckpyramide mit Klebstoff. Denn somit ist es einfacher. Nun, Bilder sagen mehr als tausend Worte:
Viereckspyramide 1 wird mit Klebstoff benetzt.
Beide Pyramiden werden zusammen gesteckt und geklebt. Die Klebelaschen der einen Pyramide ist für die andere Pyramide und genauso umgekehrt.
Viereckpyramide 2 wird mit Klebstoff benetzt und anschließend vorsichtig festgedrückt.
Drücke nun zum Ende noch behutsam die Laschen entsprechend fest.
Nun ist der Oktaeder fertig!
Übrigens, für die, die tiefer in das Wunder der heiligen Geometrie eintauchen möchten: Schaue Dir das Video unten an. Hier gehen wir in die faszinierende Tiefe der heiligen Geometrie und der platonischen Körper:
Der Oktaeder in der Blume des Lebens als kurze Animation. Mit einem Klick darauf gelangst Du gleich zu dem passenden Video.
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