Heute gibt es eine Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen – welche besonders einfach ist. Ja, man muss dazu nicht einmal einen Winkel messen. Denn diese Anleitung ist extra anders gestaltet, nicht herkömmlich – dafür aber quergedacht und einfach!

Das Wichtigste in Kürze:

  • Stelle Deinen Zirkel auf das 0,85 Fache der Kantenlänge des gewünschten Fünfecks ein und ziehe damit einen Kreis.
  • Stelle Deinen Zirkel auf die Größe der Kantenlänge ein und steche in die Kreislinie.
  • Setze ringsherum in die Kreislinie Markierungen mit dem Zirkel, indem Du immer in die vorhergehende Markierung einstichst.
  • Verbinde die Markierungen außen, so entsteht ein Fünfeck. Verbinde innen, so einsteht ein Pentagramm.

Kurzes GIF-Bild dazu:

Ani,miertes GIF Bild zeigt, wie man mit dem Zirkel ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen kann.

 

Die ausführliche Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen oder einen Stern, Pentagon zeichnen

Eines vorne weg: diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen ist komplett anders, wie man es in der Schule lernt oder wie es „gewöhnlich“ ist. Das hat Gründe: es ist nach dieser Methode wesentlich einfacher zu machen und es erfordert weniger Aufwand. Ich habe diese Methode selbst entwickelt, da die bestehenden Anleitungen im Netz mir zu kompliziert sind.

 

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Diese Anleitung stelle ich Dir kostenlos zur Verfügung. Deshalb bitte ich Dich um eine Spende, auch wenn es ein kleiner Betrag ist! Klicke hier, falls Du mir eine Wertschätzung geben möchtest. Danke!

 

Natürlich gibt es wie gewohnt auch ein Video dazu:

Die benötigten Zutaten:

Zirkel (am besten mit Einstellrad),

 

Geodreieck oder Lineal,

 

und ein Filzstift zum nachzeichnen.

Hinweis: Wenn überhaupt etwas am meisten mit dem goldenen Schnitt zu tun hat, dann ist es auf jeden Fall das Pentagramm. Hier gibt es eine Ansammlung an Beiträgen rund über den goldenen Schnitt.

 

Schritt 1: Radius des Hilfskreises ausrechnen

Nimm die gewünschte Kantenlänge und multipliziere diese mit 0,85. Das ist wirklich einfach. So erhältst Du gleich den Radius

Radius ~ Kantenlänge * 0,85

Diese Rechnung ist genau genug, um ein Pentagramm oder Fünfeck zu zeichnen. Allerdings habe ich auch eine Herleitung gemacht, diese findest Du ganz unten. Mit jener Rechnung könntest Du es noch genauer machen – aber glaube es mir bitte: noch genauer geht es nicht zum Zeichnen.

Schritt 2: Zeichne einen Kreis mit dem berechneten Radius

In diesem Beispiel habe ich eine Kantenlänge von 10cm gewählt. Demnach ist mein Radius 8,5cm, weil 10cm * 0,85 = 8,5cm. Allerdings kannst Du eine beliebige Kantenlänge wählen, wichtig ist nur, dass Du die gewünschte Kantenlänge mit 0,85 multiplizierst.

 

Bild mit Geodreieck und Zirkel
Stelle Deinen Zirkel auf Deinen Radius ein. In diesem Beispiel sind es 8,5cm.

 

Bild Kreis Zirkel
Zeichne einen Kreis.

Schritt 3: Stelle Deinen Zirkel auf einen anderen Radius ein

Nun stellst Du Deinen Zirkel erneut ein, in meinem Beispiel sind es ja 10cm, was ja der Kantenlänge des Fünfeckes entspricht.

Zirkel einstellen
In diesem Beispiel wähle ich 10cm als Kantenlänge, folglich wurde auch so der Radius gewählt.

 

 

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Schritt 4: Markierungen setzen. Der wesentliche Schritt für diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen

Steche nun in die Kreislinie ein und setze auf die Kreislinie Markierungen. Im Prinzip ist es egal, wo Du auf der Kreislinie einstichst. Um allerdings das Pentagramm oder das Fünfeck gerade auf der Seite zu haben, empfehle ich mittig vom Kreis oben in die Kreislinie einzustehen.

Bild von einem Kreis mit Zirkel, welcher in die Kreislinie einsticht
Steche möglichst mittig oben in die Kreislinie ein…

 

Bild von einem Zirkel, welcher zum Markieren verwendet wird
… und setze jeweils links und rechts auf der Kreislinie Markierungen. Der Radius des Zirkels ist immer noch 10cm.

Kleiner Tipp: wenn Du gleich links und rechts an dieser Stelle eine Markierung setzt, sowie in dieser Anleitung, dann ist mehr Genauigkeit gewährleistet. Denn so sind mit einem Schritt gleich drei Markierungen vorhanden: links, rechts und die Einstichstelle selbst. Denn je weniger in vorher gezeichneten Markierungen eingestochen wird, desto weniger können sich Zeichenfehler aufsummieren.

 

Verwende nun die Markierungen, um weitere Markierungen weiter unten auf der Kreislinie zu setzen. Übrigens: Dieses Verfahren ist fast das gleiche, wie wenn man eine Blume des Lebens zeichnet. Nur halt eben mit fünf Markierungen, nicht mit sechs.

Bild von Zirkel welcher Markierungen auf Kreislinie setzt
In die Markierung bitte nun einstechen und weiter unten ebenfalls eine Markierung setzen.

 

Bild von Zirkel welcher Markierungen auf Kreislinie setzt Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
Und dasselbe nun auf der rechten Seite.

Die fünfte Markierung ist einfach die Einstichstelle des Zirkels. Hier brauchst Du nun nichts mehr machen.

Kreis mit fünf Markierungen Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
Die fünfte und somit die letzte Markierung ist die Einstichstelle vom Zirkel oben.

Schritt 5: Verbinde die Markierungen mit Geraden, gleich haben wir einen Stern!

Fast fertig! Je nachdem ob Du innen verbindest entsteht ein Pentagramm oder ein gleichseitiges Fünfeck.

Markierungen auf Kreis außen verbunden - es enteht ein Fünfeck Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
Wenn die Markierungen außen verbunden werden entsteht ein gleichseitiges Fünfeck.

 

Bild von einem gezeichneten Pentagram Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
So kann man einen fünfstrahligen Stern zeichnen – auch bekannt als Pentagramm…

 

Markierungen auf Kreis innen verbunden - es enteht ein Pentagramm Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
Fertig ist das Pentagramm, wenn Du möchtest, kannst Du noch den Hilfskreis raus radieren.

Apros pos Hilfskreis: Die Hilfslinien (Kreis + Markierungen) habe ich grafisch nachgezogen, damit man diese besser erkennt.

Übrigens: Noch eine Animation dazu 😉

Animation von einem Pentagramm, in dem alle Möglichkeiten des goldenen Schnitts aufzeigt werden. Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen
Animation von einem Pentagramm, in dem alle Möglichkeiten des goldenen Schnitts aufzeigt werden. Mehr Animationen findest Du beispielsweise hier. Tiefere Zusammenhänge zum goldenen Schnitt findest Du auch im Artikel „die Bedeutung der heiligen Geometrie„.

 

 


Für Nerds: Wie bin ich auf den Faktor 0,85 gekommen bin für diese Anleitung – ein Pentagramm oder Fünfeck zu zeichnen?

Auch das ist recht einfach.

Als erstes habe ich einen Kreis mit 10cm Radius gezeichnet und diesen in 5 Teile geteilt. Dazu hat mir diese wunderbare Hilfe viel geholfen.

Achtung: Einen 10cm Radius nun, nicht wie oben 8,5cm!

Ich habe zum Mittelpunkt die Dreiecke gesucht, habe diese halbiert, so dass sie rechtwinklig werden. Dann habe ich mit dem Kosinus die Länge der Ankathete ausgerechnet. Die doppelte Länge der Ankathete habe ich anschließend ins Verhältnis der Hypotenuse gesetzt, damit ein Faktor entsteht, welchen man für jedes Fünfeck oder Pentagramm anwenden kann.

 

Erklärbild mit rechtwinkligen Dreieck, Wie man mit dem Kosinus die Ankathete bestimmt Anleitung - ein Pentagramm oder Fünfeck zeichnen

Formeln:

  • cos (Alpha) = Ankathete / Hypotenuse
  • Winkelsumme Dreieck: 180°

Den Winkel Alpha kurz berechnen:

Alpha= 180°- 90° – ((360°/5)/2)

Alpha= 54°

Anschließend nur noch kurz die Formel umstellen auf die Ankathete:

Ankathete = cos(alpha) * Hypotenuse

Dann einsetzen:

Ankathete= cos (54°)*10cm

Dann ausrechnen:

Ankathete=5,8778525cm

Nun aufpassen, wir haben ja die doppelte Länge der Ankathete:

5,8778525cm * 2 = 11,755705

Und nun das Verhältnis zur Hypotenuse berechnen:

Faktor = 10cm / 11,755705

Faktor=0,850650012, also rund 0,85.

 

PS: Es gibt auch ein Mandala, welches auf diesen Strukturen beruht:

Mandala mit Menschen mit ausgestrekten Glieder, welche die Fünf symbolisieren.
Dieses Bild hat keinen Namen. Es sagt viel mehr aus, wenn man es einfach anschaut. Zudem ist das Bild auch im Shop erhältlich -> siehe hier.

Hat Dir diese Anleitung gefallen? So wäre es wirklich wunderbar, wenn Du es mit Deinen Freunden und Bekannten teilst!

9 Kommentare

  1. Moin Konrad, vielen Dank, das hat mir echt weitergeholfen, da ich schon länger versuche, ein Pentagramm in einem vordefinierten Kreis zu konstruieren. Dir Idee, mit dem Faktor von der Kantenlänge auf den Radius zu kommen ist genial. Allerdings würde ich das gerne andersrum machen, also von einem Radius aus die Kantenlänge bestimmen. Meine Versuche einfach die Rechnung umzudrehen ergaben zeichnerisch umgesetzt allerdings kein sauberes Ergebnis. Hast Du vielleicht einen Tipp für mich? Danke und Lichtgrüße aus Wiesbaden

      1. Hallo lieber Josch,
        jetzt erst nach knapp 2 Jahren fällt mir auf, dass ich gar nicht wirklich in Dein Kommentar eingegangen bin. Sorry dafür!

        Du hast ja schon die Formel umgedreht und es ging nicht? Ich habe es auch versucht, und es hat geklappt. Ich habe mal einen Radius von 5cm gewählt. Die Ursprungsformel ist ja

        Radius = Kantenlänge * 0,85.

        Folglich habe ich auf Kantenlänge umgestellt, dann ist die Formel

        Kantenlänge = Radius / 0,85

        Einsetzen (bei 5cm Radius):

        Kantenlänge = 5cm / 0,85
        Kantenlänge = 5,88 cm(rund)

        Nun aber aufpassen, dass Du im 5cm Radius Kreis, mit 5,88cm Radius (also entsprechend der neuen Kantenlänge) die Markierungen für das Fünfeck/Pentagramm setzt. Vielleicht ist dort etwas schief gelaufen, ich hoffe ich konnte Dir helfen.

  2. Toll! Vielen Dank! Dank dieser Anleitung hat sogar meine 8-jährige Tochter es geschafft, einen wunderschönen Stern zu zeichnen!
    Viele Grüße!

    1. Das freut mich sehr, Karsten. Ihr seid mir herzlich Willkommen! Bitte bestell Deiner Tochter einen schönen Gruß vom Konrad, der Administrator von Geistplan.de 😉

  3. Hallo Konrad
    Habe auch versucht ein Fünfeck zu zeichnen , zu lange aus der Schule und dann ist das gelernte weg weil man es nicht immer braucht .
    Zum glück habe ich in meinen Alter mir noch einen Computer zugelegt .
    Und nun habe ich deinen Kommentar gefunden , bin überglücklich das
    es so einfach geht . Vielen Dank für deine Präsentation ,die wird doch schon vielen geholfen haben .

    Nochmals danke und alles Gute
    uwe

  4. Hallo lieber Konrad,
    ich finde Deine Arbeit sehr spannend und aufschlussreich. Da ich auch schon viel mit diesen Formen gespielt habe interessiert mich im Besonderen, wie Du aus der Lebensblume den Dodekaeder konstruierst. Ich fände auch das Prinzip sehr spannend, weil ja jede Zahl auch eine tiefere Bedeutung hat. Dabei dachte ich immer, dass die 5 ausßerhalb so ein Eigenleben führt. Im wahrsten Sinne des Wortes, dass sie verbunden ist mit Liebe, mit Rot, mit der Rose und der ganzen Familie der Rosenblütigen. Also, ich bin sehr gespannt auf die Auflösung! Vielen Dank schon mal! Liebe Grüße, Gisela

    1. Es gibt generell fünf Elemente: Feuer, Wasser, Erde und Luft. Das 5. Element ist besonders, es hat eine gewisse Magie: der Geist/Äther. Der Geist wohnt uns inne und hat nach meiner Auffassung die Verbindung zur Seele. Der goldene Schnitt ist ein mathematische Hintergrund dazu (5 Finger an der Hand z.B.). Jede Zahl hat nicht nur eine tiefere Bedeutung, sondern kann aus verschiedenen Blickwickel so betrachtet werden, wie sie ist. Jede Ansicht ergänzt sich aber, welches dann ein rundes Bild gibt. Vielen Dank für Deine lieben Worte, Gisela!

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